sexta-feira, 8 de maio de 2009

TRIGONOMETRIA CÍRCULO TROGONOMÉTRICO

CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO


Tomemos sobre um plano um sistema cartesiano ortogonal xOy. Consideremos a circunferência orientada de centro na origem O do sistema, de raio unitário (r = 1) e cujo sentido positivo + o anti-horário. Tal circunferência é denominada circunferência trigonométrica ou ciclo trigonométrico ou ainda círculo trigonométrico.

A partir de agora consideraremos apenas os arcos orientados do ciclo trigonométrico com origem no ponto A=(1,0) , que são chamados arcos trigonométricos. O ponto A=(1,0) chamado origem dos arco.




Os eixos x e y do sistema cartesiano dividem a circunferência trigonométrica em quatro partes iguais que são chamadas de quadrantes. Assim, na figura acima, I Q representa o primeiro quadrante, II Q o segundo quadrante e assim por diante.

CONGRUÊNCIA

Dois arcos são côngruos (ou congruentes) quando tem a mesma extremidade e se diferem apenas pelo número de voltas inteiras.

Assim, se um arco mede α rad, a expressão geral dos arcos côngruos a ele é dada por α + 2kπ em que k é Z(conjunto do n° inteiros) . Na figura abaixo exibimos vários arcos côngruos ao arco de 60° ou de π/3 rad.

Um arco de 60º (ou π/3 rad)...



...e seus arcos côngruos






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