quarta-feira, 6 de maio de 2009

Tabuada Pitagórica

No meu tempo, quando estava a aprender multiplicação, era adotado como material didático a velha tabuada composta de pelo menos nove páginas. Uma para a tabuada do 1, outra para a do 2, e assim em diante. Cada página com 10 linhas, onde cada linha tinha a indicação do produto e seu resultado (2 x 1 = 2, …, 2 x 10 = 20).
Pitágoras, filósofo e matemático grego, século VI antes de Cristo (é tempo!), inventou a tabela abaixo, na qual é possível efetuar todas as operações de multiplicação existentes na velha tabuada. E tudo em um único lugar.




Para se calcular, por meio desta tabela, o produto de dois números, 5 x 9 por exemplo, basta localizar o multiplicando (5) na primeira linha e o multiplicador (9) na primeira coluna. O resultado do produto está no encontro da linha com a coluna.

Observe que alguns conceitos adicionais podem ser explorados a partir daqui:

O de uma composição tabular (matriz) - para o uso no ensino médio;
Mostrar que em uma multiplicação a ordem dos fatores não altera o resultado, fazendo a operação 9 x 5 diretamente na tabela;
Obter resultados de divisões exatas, claro dentro deste universo. Por exemplo: 36:9.
A tabuada de Pitágoras, é óbvio, deve ser utilizada dentro dos mesmos princípios didáticos e curriculares da tabuada tradicional, ou seja, após as devidas explicações do que seja uma multiplicação e uma divisão. No entanto, acredito que o uso da tabuada de Pitagóras tornaria, pelo menos, o aprendizado mais divertido.

A composição da tabela é bem simples: na coluna um encontram-se “os resultados da tabuada do 1″, na dois “os resultados da tabuada do 2″, e assim por diante.

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