domingo, 12 de dezembro de 2010

DICA PARA RECONHECIMENTO DOS NÚMEROS PRIMOS

Diz a Matemática que não se sabe como calcular números primos: são números sem divisores, apenas divisíveis por si mesmo e pela unidade. Uma das questões matemáticas mais antigas, pendente de esclarecimento, é a de que números primos não têm um padrão - são caóticos e não existe um processo matemático para determiná-los com precisão na linha dos números.

Apesar de complexos, existem modos para determinar a primariedade, para saber se um número é ou não é primo, mas não existe uma fórmula matemática para criá-los. O processo ainda hoje utilizado para identificar números primos é o chamado Crivo de Erastótenes (Matemático grego – 276/194 a.C), pelo qual vai se excluindo os números que têm divisores até restarem apenas os primos. Muitos matemáticos têm buscado resolver a questão dos números primos, e alguns deles dedicaram parte de sua vida a isso, mas os resultados têm sido parciais. Em 2002, dois indianos anunciaram um algoritmo para, através do computador, encontrar números primos, mas o processo, mesmo assim, ainda é bastante complexo. Enfim, em tese, primos são números caóticos. É com base nesse fato que a criptografia se apoia para esconder informação e criar senhas na informática. A descoberta de uma solução para números primos significaria, aparentemente, um abalo na segurança criptográfica computacional, mas a ciência não pode parar.

Para se saber se um número natural ou primo é ou não, divide-se esse número pelos sucessivos números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19... até obter-se um quociente exato (se não for primo) ou um quociente igual ou menor que o divisor se for primo)

Exemplos:

· O número 157 é primo?

157 78 157 : 3 = 52 157 : 5 = 31 157 : 7 = 22 157 : 11 = 14

157: 13 = 12

Solução: O número 157 é primo, pois o (12) DA ÚLTIMA DIVISÃO é menor que o divisor (13) e nenhuma das DIVISÕES foi exata.

· O número 161 é primo?

161 : 2 = 80 161 : 3 = 53 161 : 5 = 32 161 : 7 = 23

Solução: O número 161 não é primo, pois a última divisão é exata

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