quarta-feira, 11 de março de 2009

GEOMETRIA ANALÍTICA

DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS


TURMAS 34 e 35 (noturno)



Aula dada para turma 34 e 35
dia 10 de março de 2009


Distância entre dois pontos


Se soubermos as coordenadas de dois pontos no plano cartesiano (ponto A e B), é possível determinar a sua distância, utilizando o teorema de Pitágoras
(a² = b² + c²)



Exemplo:

Calcule a distancia entre os pontos dados A (3,l) B(4,6)



Exercícios propostos em sala de aula (Livro didático Dante, Luiz Roberto 3a. série
página 10, 11 exercícios 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 15, 17, 18, 19)



aula data 20 de março de 2009.

EXERCÍCIOS SOBRE DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS


1. Calcule a distância entre os pontos dados:

a) A (3, 7) e B(1, 4)
b) E (3, -1) e F (3, 5)
c) H (-2, -5)e O (0, 0)

2. A distância do ponto A(a, 1) ao ponto b 0, 2) é igual a 3. Calcule o valor da abscissa a.
3. Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é eqüidistante dos pontos A(-1,2) e B (1 , 4) Quais s]ao as coordenadas do ponto P?


SOLUÇÃO:

l.
a) d(A,B) = V13
b) d(A,B) = 6
c) d(A,B) = V29

2. Se d (A,B) = 3 então a2 =8 => a = ± 2 √2


3.Se P pertence ao eixo das abscissas, então suas coordenadas são a e 0.
Como P (a,0) é equidistante de A e B, devemos ter d(P,A) = d(P,B). Assim:
a=3
Logo, o ponto P é (3,0) e as coordenadas do ponto P são 3 e 0.

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