DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS

 Todo número natural múltiplo ou composto, com exceção do zero, pode ser escrito de uma única maneira, como produto de fatores primos, sem levar em consideração a ordem dos fatores. Assim, temos:

a)  4 = 2.2                b) 6 =  2.3            c) 8 = 2.2.2           d)   9 = 3.3         e) 10 = 2.5

Para se encontrar esse produto de fatores primos, podemos ser obedecer à seguinte regra:

1. Traçar uma linha vertical ao lado do número dado.
2. Escrever, do outro lado do traço vertical , o menor número primo pelo qual o número dado é divisível.
3. Dividir o número dado por esse número primo e escrever o quociente encontrado embaixo do número dado.
4. Repetir esse processo tantas vezes quantas  forem necessárias, até que o quociente encontrado seja 1.
5. Indicar o produto dos fatores primos encontrados na forma de produto de potências.

Exemplos




a)           90 | 2  
              45 | 3 
              15 | 3
                5 | 5
                1 |                                                                                            
                                                              
                                                               


90 = 2 . 3. 3 . 5 = 2 .3.5              144 = 2.2.2.2.3.3            198 = 2.3.3.11
     = 2 . 3^{2.      5                                                =}  2⁴  3^{2                        =} 2^.  3².11