segunda-feira, 1 de novembro de 2010

DECOMPOSIÇÃO EM FATORES PRIMOS

 Todo número natural múltiplo ou composto, com exceção do zero, pode ser escrito de uma única maneira, como produto de fatores primos, sem levar em consideração a ordem dos fatores. Assim, temos:

a)  4 = 2.2                b) 6 =  2.3            c) 8 = 2.2.2           d)   9 = 3.3         e) 10 = 2.5

Para se encontrar esse produto de fatores primos, podemos ser obedecer à seguinte regra:
  1. Traçar uma linha vertical ao lado do número dado.
  2. Escrever, do outro lado do traço vertical , o menor número primo pelo qual o número dado é divisível.
  3. Dividir o número dado por esse número primo e escrever o quociente encontrado embaixo do número dado.
  4. Repetir esse processo tantas vezes quantas  forem necessárias, até que o quociente encontrado seja 1.
  5. Indicar o produto dos fatores primos encontrados na forma de produto de potências.
Exemplos




a)           90 | 2  
              45 | 3 
              15 | 3
                5 | 5
                1 |                                                                                            
                                                              
                                                               


90 = 2 . 3. 3 . 5 = 2 .3.5              144 = 2.2.2.2.3.3            198 = 2.3.3.11
     = 2 . 32.      5                                                =  24  32                        = 2.  32.11

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